高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2_数学解答

高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程
设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程x^2+x+b=0;x^2+ax+c=0中,至少有一个有两个不相等实根
谢谢啦请写明解答步骤

人气：496 ℃　时间：2020-05-11 17:28:45

解答

判别式Δ1=1-4b
Δ2=a^2-4c=a^2-4(-1-a-b)
=a^2+4+4a+4b
=(a+2)^2+4b
如果Δ1>0,那么显然满足题目要求,
如果Δ1<=0,则1-4b<=0,
4b>=1
Δ2=(a+2)^2+4b>=0+4b=4b>=1>0
仍然满足要求.
因此至少有一个有两个不相等实根