设方程10^x+x-3=0的根为α,方程lgx+x-3=0的根为β,则α+β的值是?_数学解答

设方程10^x+x-3=0的根为α,方程lgx+x-3=0的根为β,则α+β的值是?

人气：282 ℃　时间：2020-02-26 04:55:16

解答

10^x+x-3=0的根为α,所以3=10^α+α----(1)lgx+x-3=0的根为β,所以3=lgβ+β------(2)由(1)(2)得:lgβ+β=10^α+α即:lgβ=10^α+α-β即:β=10^(10^α+α-β)即:β=10^(10^α+α)/(10^β)即:10^(10^α) * 10^α = (...