> 数学 >
如图，等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，交AC于点E，已知
DE
=40°，求∠A与
AE
的度数．
人气：413 ℃　时间：2019-08-17 20:29:45
解答
连接AD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴
BD
=
DE
=40°，
∴∠BAD=∠CAD=
1
2
×40°=20°，
∴∠BAC=40°，
∴∠B=∠C=70°，
∴
AD
=140°，
∴
AE
=
AC
-
DE
=100°．
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