在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC_数学解答

在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC

人气：468 ℃　时间：2019-08-19 01:57:03

解答

从A向BC边做垂线,设交点为D根据勾股定理,有PA平方=AD平方+DP平方(假设P点在CD上) (1)AB平方=AD平方+BD平方 (2)PB×PC=（BD+DP)(CD-DP)由于AB=AC,所以D点为BC中点所以BD=CDPB×PC=（BD+DP)(CD-DP)=BD平方-DP平方 (3)...