2的平方根减1
设椭圆方程为（x/a）2+（y/b）2=1 b2+c2=a2
代入x=c,得
y2=（a2-c2）*b2/a2
易知PQF为等腰直角三角形
即y2=c2
化简,得
（a2-c2）2=4a2c2
a4-6a2c2+c4=0
两边同除a4,得
e4-6e2+1=0
e2=3-（2的平方根）
e=2的平方根-1