水罐有3T水,水温为20℃,以10T/h流量排水,同时以10T/h流量进水,进水温度为95℃,进水后均匀混合,多长时间水罐中的水为_物理解答

水罐有3T水,水温为20℃,以10T/h流量排水,同时以10T/h流量进水,进水温度为95℃,进水后均匀混合,多长时间水罐中的水为94℃

人气：468 ℃　时间：2020-02-05 22:52:36

解答

大约1.295h后,水温为94℃能否给出解答过程呢，非常感谢设 t h时温度为T(t) ℃，则有dT=(95-T)10dt/3即 (3/10)dT/dt+T=95而T(0)=20解这个微分方程得T=95-75exp(-10t/3)令T(t)=94，解得t=(3/10)ln75≈1.295 (h)