已知长方形的周长为16,它的两边长a,b均为整数,且满足a-b-a方+2ab-b方+2=0,试求该长方形的面积_数学解答

已知长方形的周长为16,它的两边长a,b均为整数,且满足a-b-a方+2ab-b方+2=0,试求该长方形的面积

人气：467 ℃　时间：2020-01-09 04:55:12

解答

周长=2(a+b)=16 a+b=8 a-b-a^2+2ab-b^2+2=0 (a^2-2ab+b^2)-(a-b)-2=0 (a-b)^2-(a-b)-2=0 (a-b-2)(a-b+1)=0 a-b=2或a-b=-1 a-b=-1,a+b=8 相加,2a=7,a=7/2不是整数 a-b=2,a+b=8 相加,2a=10,a=5,b=8-a=3 所以面积=ab=15...