若X1、X2是方程lg^X+(lg3+lg2)lgX+lg3lg2=0（^代表平方）的两根,则X1、X2的值是多少?数学写起来比较_数学解答

若X1、X2是方程lg^X+(lg3+lg2)lgX+lg3lg2=0（^代表平方）的两根,则X1、X2的值是多少?
数学写起来比较麻烦,

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解答

设logX=Y,代入原方程,有：
Y^2+(lob3+log2)Y+log3log2=0
(Y+log3)(Y+log2)=0
Y+log3=0,或：Y+log2=0
解得：
Y1=-log3=log(1/3)
Y2=-log2=log(1/2)
即：
logX1=log(1/3)
logX2=log(1/2)
所以：
X1=1/3
X2=1/2