符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下：f（1）=1+2/1,f（2）=2+2/2,f（3）=1+2/3f（4）=1+2/4_数学解答

符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算如下：
f（1）=1+2/1,f（2）=2+2/2,f（3）=1+2/3f（4）=1+2/4……
（1）利用以上运算的规律写出f（n）=
（2）计算f（1）·f（2）·f（3）·……·f（100）的值

人气：425 ℃　时间：2019-08-21 00:34:49

解答

f（2）=2+2/2错了吧应该是f（2）=1+2/2吧

（1）观察易知：f（n）=1+2/n
（2）f（n）=1+2/n =(n+2)/n
f（1）·f（2）·f（3）·……·f（100）
=3/1 x 4/2 x 5/3 x 6/4 x……x101/99 x 102/100
=101x102/2 （其余3-100被约分消去了）
=5151