对f(x,y,z)求偏导数 得出的(fx,fy,fz)这个向量为什么是f(x)这个点的法向量吗?
人气：425 ℃ 时间：2020-05-14 22:28:31
解答
考虑描述曲面的隐函数f(x,y,z)=0.
其全微分df=fxdx+fydy+fzdz=0,即(fx,fy,fz)(dx,dy,dz)=0.
(dx,dy,dz)为该曲面的切向量,与(fx,fy,fz)(若该梯度存在)垂直.由此可见(fx,fy,fz)为该曲面点(x,y,z)处的法向量.好吧 如果是这么出来的 还能理解 谢谢你了
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