设α与β交于l1,α与γ交于l2,β与γ交于l3
l1与l2交于点p
因为p∈l1,所以p∈β
同理p∈γ
因此p为β与γ的公共点
所以p在直线l3上
所以l1,l2,l3 交于点p
得证