有甲、乙、丙三种货物,若购甲10件、乙4件、丙1件共需420元,若购甲7件、乙3件、丙1件共需315元,现购甲、乙、丙各一件共需多_数学解答

有甲、乙、丙三种货物,若购甲10件、乙4件、丙1件共需420元,若购甲7件、乙3件、丙1件共需315元,现购甲、乙、丙各一件共需多少元?

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解答

设甲一件x元,乙一件y元,丙一件z元,则
10x+4y+z=420①
7x+3y+z=315②
（①-②）×3,得
9x+3y=315 ③
①-③得
x+y+z=105
所以得105元
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