已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B=非常疑惑的是这里的α是表示弧度角度还_数学解答

已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π,k∈Z},B={α|-4≤α≤4},则A∩B=
非常疑惑的是这里的α是表示弧度角度还是单纯的一个常数呢好纠结希望在解决题目的同时能帮我讲讲怎么判断一个数什么时候是弧度什么时候是角度什么时候是常数

人气：127 ℃　时间：2020-04-02 06:58:33

解答

数和弧度角是可以转换的.不必明确区分
α是在这里是什么并不重要,因为这是一个集合.其中A也可以写成A=[2kπ,(2k+1)π],k∈Z,B=[-4,4],这样写的话就没α的事了.
所以A∩B= [-4,-π]∪[0,π].当然也可以写成A∩B={α|-4≤α≤-π,0≤α≤π}或者是
A∩B={x|-4≤x≤-π,0≤x≤π}.所以这里α也可以写成x.你只要知道你要做的是求集合的交集,而那些符号是什么并不重要.