设椭圆半焦距c=t,因为离心率e=c/a=根号2/2,所以可得a=根号2倍t
又因为短轴的一个端点为M（0,1）,所以b=1
又由c^2=a^2-b^2得：t^2=（根号2倍t）^2-1,解得：t=1（t=-1舍去）
所以a=根号2,即椭圆左顶点A的坐标为（负根号2,0）