2x＋y＝k ①
x-y＝1 ②
①+②,得3x=k+1
X=（k+1）/3
①-②*2,得3y=k-2
y=（k-2）/3
由题可知; （k+1）/3＞1 ③
（k-2）/3≤1 ④
由③得：k＞2
由④得：k≤5
即2＜k≤5
所以存在整数k：3、4、5