将周长为9米的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积为最大?_数学解答

将周长为9米的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体,问矩形的边长各为多少时,才能使圆柱体的体积为最大?

人气：455 ℃　时间：2019-10-24 12:58:10

解答

2（x+y）＝9
x+y＝4.5
x＝3.14*2*r
r＝x/6.28
圆的体积为s＝3.14*r*r*y＝3.14*x/6.28*x/6.28*y＝(x^2*Y)/12.56
将Y=4.5-x代入s＝（x^2*（4.5-x）/12.56＝(4.5x^2-X^3)/12.56
即4.5x^2-X^3的最大值时的X值x