设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1_其他解答

设n阶方阵A,满足A2-3A-3E=0,证明A-E可逆,并求(A-E)-1

人气：231 ℃　时间：2020-03-12 22:22:37

解答

证：
由A2-3A-3E=0,得
(A-E)(A-2E)=5E
(A-E)[(A-2E)/5]=E
由定义,得
(A-E)可逆,且(A-E)-1=(A-2E)/5就是这个题目啊。