在直角三角形ABC中,角ACD=90度,AC=BC,P是AB上一点,求证PA*2+PB*2=2PC*2
人气：354 ℃ 时间：2020-09-13 20:33:35
解答
作PD⊥AC于D,PE⊥BC于E.
则△APD,△BPE都是等腰直角三角形,DPEC是矩形.
PA^2=AD^2+PD^2=2PD^2,
PB^2=BE^2+PE^2=2PE^2,
PD^2+PE^2=PD^2+DC^2=PC^2,
PA*2+PB*2=2PC*2.
推荐
- 在等腰直角△ABC中，AB=BC=5，P是△ABC内一点，且PA=5，PC=5，则PB= _ ．
- 已知:P是三角形ABC内任意一点,若连接PA,求AB+BC+AC与PA+PB+PC的关系
- 在直角三角形ABC中,角C为90度,AC=BC=12,点P是平面ABC外一点,PA=PB=PC=10(
- 如图所示,已知P是三角形ABC内一点,试说明2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC
- 直角三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,中间的一点P ,PC=2,PB=1,PA=3,求∠BPC=?
- 已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b=_．
- 车旁加个月字是什么字?
- 一元二次方程（m-1)x的平方+3mx的平方+(m的平方+3m-4)=0,有个根为0,求方程的另一个根及m的值
猜你喜欢
