∵b^2＋2ab＝c^2＋2ac,
∴b^2－c^2＝2ac－2ab,
∴（b＋c）（b－c）＝－2a（b－c）,
∴（b－c）（b＋c＋2a）＝0.
显然,在△ABC中,b＋c＋2a＞0,∴b＝c,△ABC是以BC为底边的等腰三角形.