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数学
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a、b、c是不全相等的正数,求证：a(b平方＋c平方)b(c平方＋a平方)c(a平方＋b平方)＞6abc
人气：107 ℃ 时间：2020-04-07 15:12:00
解答
均值不等式 b^2+c^2>=2bc
由于bc不相等,所以等号不成立
原式>a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc
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abc是不全相等的正数,求证a(b平方+c平方)+b(c平方+a平方)+c(a平方+b平方)大于6abc
已知a，b，c是不全相等的正数，求证：a（b2+c2）+b（a2+c2）+c（a2+b2）＞6abc．
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a,b,c为不全等的正数,求证：a(b*b+c*c)+b(a*a+c*c)+c(a*a+b*b)>6abc
已知a,b,c,d是不全相等的正数,求证：bc(b+c)+ca(c+a)+ab(a+b)＞6abc
设函数f（x）=lnx． （Ⅰ）证明函数g（x）=f（x）-2(x−1)x+1在x∈（1，+∞）上是单调增函数； （Ⅱ）若不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2，当b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
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