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解方程:
1
x+10
+
1
(x+1)(x+2)
+
1
(x+2)(x+3)
+…+
1
(x+9)(x+10)
=
2
5
人气:304 ℃ 时间:2020-03-22 21:59:39
解答
1
(x+1)(x+2)
=
1
x+1
-
1
x+2
1
(x+2)(x+3)
=
1
x+2
-
1
x+3

1
(x+9)(x+10)
=
1
x+9
-
1
x+10

∴原方程可化为:
1
x+10
+
1
x+1
-
1
x+2
+
1
x+2
-
1
x+3
+…+
1
x+9
-
1
x+10
=
2
5

即:
1
x+1
=
2
5
,解得:x=
3
2
,经检验:x=
3
2
是原方程的解.
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