求微分方程dydx+y＝e−x的通解．_数学解答

求微分方程

+y＝e−x的通解．

人气：314 ℃　时间：2019-08-18 21:43:58

解答

这是一阶线性微分方程，其中P（x）=1，Q（x）=e^-x
∴通解y＝e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)＝e−x(∫e−x•exdx+C)＝e−x(x+C)．