已知二次函数y=ax2+bx（a≠0），当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，求当x取x1+x2时的函数值．_数学解答

已知二次函数y=ax²+bx（a≠0），当x取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，求当x取x₁+x₂时的函数值．

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解答

根据题意得ax12+bx1=ax22+bx2，ax12-ax22+bx1-bx2=0，a（x1-x2）（x1+x2）+b（x1-x2）=0，（x1-x2）（ax1+ax2+b）=0，∵x1≠x2，∴ax1+ax2+b=0，即x1+x2=-ba，∴当x=x1+x2=-ba时，y=a×（-ba）2+b×（-ba）=0．...