将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2，3，5，7，10…等数的位置处拐弯．（1）如果2算作第一次拐弯_数学解答

将自然数1，2，3，4…按箭头所指方向顺序排列（如图），依次在2，3，5，7，10…等数的位置处拐弯．

（1）如果2算作第一次拐弯处，那么第45次拐弯的数是什么？
（2）从1978到2010的自然数中，恰好在拐弯处的数是什么？

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解答

（1）第45次拐弯处的数是（

45+1

）²+1=530．
（2）试算n=89时，拐弯处的数是（

89+1

）²+1=2026；n=88时，
拐弯处的数是（1+

）×

+1=1981；
n=87时，拐弯处的数是（

87+1

）²+1=1937；
所以1978～2010中，恰在拐弯处的数是1981．