设

x+1

＝t（t≥0），则x=t²-1，
∴y=2t²+t-2=2(t+

1

4

)2−

17

8

，
∵t≥0，∴当t=0时，ymin＝

1

8

−

17

8

＝−2.
∴函数y=2x+

x+1

的值域是[-2，+∞）．