设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.(1)求a模和b模(2)求a*b的值(3)求a与b的夹_数学解答

设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.
(1)求a模和b模
(2)求a*b的值
(3)求a与b的夹角θ的大小

人气：400 ℃　时间：2020-03-13 11:54:11

解答

(1)|a|^2= (2A+B).(2A+B) = 4|A|^2+|B|^2+ 4|A||B|cos60° = 4+1+2 = 7|a|= √7|b|^2= (-3A+2B).(-3A+2B) = 9|A|^2+4|B|^2-12|A||B|cos60° = 9+4-6 = 7|b|= √7(2)a.b=(2A+B).(-3A+2B)=-6|A|^2+2|B|^2 +|A||B|cos60...