设：n是自然数,则：
a=2n－1
则：
a²=(2n－1)²=4n²－4n＋1=4n(n－1)＋1
因为：n、n－1是相邻的自然数,则：
n(n－1)是2的倍数,则：
4n(n－1)是8的倍数
从而,a²除以8的余数是1