已知关于x的一元二次方程8x^-(m-1)x+m-7=0有两个不相等的实数根.m为什么实数时,方程的两个根互为相反数；是否存在实数_数学解答

已知关于x的一元二次方程8x^-(m-1)x+m-7=0有两个不相等的实数根.m为什么实数时,方程的两个根互为相反数；
是否存在实数m,使方程的两个根互为倒数.

人气：197 ℃　时间：2019-11-06 18:44:17

解答

相反数
所以x1+x2=0
而x1+x2=(m-1)/8=0
m=1
有两个不相等的实数根
所以△>0
(m-1)²-32(m-7)>0
m=1时成立
所以m=1是相反数
倒数则x1x2=1
x1x2=(m-7)/8=1
m=15
不满足(m-1)²-32(m-7)>0
所以不存在这样的m