已知等差数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=n2+2n+a（n∈N*），则实数a=______．_数学解答

已知等差数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=n²+2n+a（n∈N^*），则实数a=______．

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解答

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n+1
∴a₂=5，a₃=7
∴d=7-5=2
a₁=1+2+a=3+a
∵{a_n}为等差数列
∴a₁=a₂-d=3=3+a
∴a=0
故答案为：0