设x=m+

2

n，y=a+

2

b，a，b，m，n∈Z，
则xy=（m+

2

n）（a+

2

b）=mn+2bn+

2

（an+bm），
∵a，b，m，n∈Z，
∴mn+2bn，an+bm∈Z，
即A对通常的实数的乘法运算是封闭的．