在平行四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC上的一点,且AE=CF,AF与BE相交于点N,EF与MN互相平分吗?
麻烦写下证明过程,不要太复杂,我赶时间啊,
人气：457 ℃ 时间：2019-08-21 00:04:22
解答
DF,CE交于M
EF与MN互相平分
证明:
ABCD是平行四边形,∠BAE=∠DCF
AB=CD
AE=CF
所以,△BAE≌△DCF
∠AEB=∠CFD
而因为AD//BC,所以,∠AEB=∠EBF
所以,∠EBF=∠DFC
所以,BE//DF
同样证得:AF//CE
所以,NEMF是平行四边形
所以,EF与MN互相平分
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