计算二重积分：∫∫（D）ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的闭区域
人气：348 ℃ 时间：2020-03-26 21:05:49
解答
极坐标∫∫（D）ln(1+x²+y²)dxdy=∫∫（D）rln(1+r²)drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→1] rln(1+r²)dr=2π∫[0→1] rln(1+r²)dr=π∫[0→1] ln(1+r²)d(r²)=πr²ln(1+r²)-2π...
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