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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
lo
g
2
(1−x),x≤0
f(x−1)−f(x−2),x>0
,则f(2013)的值为( )
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
人气:132 ℃ 时间:2019-10-05 02:36:26
解答
当x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),则f(x+1)=f(x)-f(x-1),则两式联立得f(x+1)=-f(x-2),即f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=f(x).即此时函数的周期为6,(x>0时).所以f(2013)=f(335×6+3)=f...
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