（1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+_数学解答

（1/2+1/3+1//4+…+1/2005）(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2004)-(1+1/2+1/3+1/4+…+1/2005)(1/2+1/3+1/4+…+1/2004
等于多少

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解答

设1/2+1/3+1/4+…+1/2004=x
原式=(x+1/2005)(1+x)-(1+x+1/2005)x=x^2+x/2005+1/2005+x-(x+x^2+x/2005)=1/2005