设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大_数学解答

设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a>0).(1)当a=1时,求f(x)单调区间；(2)若f(x)在(0,1]上的最大值为1/2,求a

人气：408 ℃　时间：2019-08-18 09:47:38

解答

1、f(x)=lnx+ln(2-x)+xf’(x)=1/x - 1/(2-x) + 1令f(x)≥0,得：0＜x≤√2 或 x≥2令f(x)＜0,得：√2 ＜ x ＜ 2∴f(x)的单调递增区间为(0,√2]和[2,﹢∞) (这里不能用“∪”)单调递减区间为(√2,2)2、f’(x)=1/x - 1/...