根据题意得：菱形ABCD的周长为52，一条对角线长AC=6，
∴菱形的边长AB=13，AC⊥BD，OA=

1

2

AC=12，
∴OB=

AB2−AO2

=5，
∴BD=2OB=10，
即另一条对角线的长为10．
故答案为：10．