在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,f（B）=4cosB·[sin(π/4+B/2)]^2+√3cos2B-2cosB
(1)若f（B）=1,求角B的度数
（2）若f（B）-m>2恒成立,求m的取值范围
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人气：143 ℃ 时间：2020-02-04 06:28:10
解答
sin[(pi/4)+(B/2)]^2
=[1-cos(pi/2+B)]/2=(1/2)+[(sinB)/2]
所以f(B)=4cosB[(1/2)+(sinB/2)]+(根号3)cos2B-2cosB
=sin2B+(根号3)cos2B
=2sin[2B+(pi/3)]=1
所以sin[2B+(pi/3)]=1/2
即2B+(pi/3)=(pi/6)+2kpi or 2B+(pi/3)=(5pi/6)+2kpi
因为B为内角,所以0
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