> 数学 >
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求sinx-cosx的值.
(Ⅱ)求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值.
人气:341 ℃ 时间:2020-03-19 08:08:38
解答
(Ⅰ)∵-π2<x<0,∴sinx<0,cosx>0,则sinx-cosx<0,又sinx+cosx=15,平方后得到 1+sin2x=125,∴sin2x=-2425∴(sinx-cosx )2=1-sin2x=4925,又∵sinx-cosx<0,∴sinx-cosx=-75.(Ⅱ)3sin2x2-2sinx2cosx...
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