在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．（1）若b＝23，c=2，求△ABC的面积；（2）若si_数学解答

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列．
（1）若b＝2

，c=2，求△ABC的面积；
（2）若sinA，sinB，sinC成等比数列，试判断△ABC的形状．

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解答

∵A、B、C成等差数列，可得2B=A+C．∴结合A+B+C=π，可得B=π3．（1）∵b＝23，c=2，∴由正弦定理bsinB＝csinC，得sinC=cbsinB=223×sinπ3=12．∵b＞c，可得B＞C，∴C为锐角，得C=π6，从而A=π-B-C=π2．因此，△A...