a方加a加1等于0,求a的2010次方加a的2008次方加a的2006次方加3_数学解答

a方加a加1等于0,求a的2010次方加a的2008次方加a的2006次方加3

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解答

a^2+a+1=0
a^2010+2^2008+a^2006+3
=a^2006*(a^4+a^2+1)+3
=a^2006*(a^4+a^3+a^2-a^3+1)+3
=a^2006*[a^2*(a^2+a+1)-(a-1)*(a^2+a+1)]+3
=a^2006*[a^2*0+(a-1)*0]+3
=a^2006*0+3
=3