微分定义中的高阶无穷小o(Δx)首先：Δy=AΔx+o(Δx),o(Δx)表示αΔx所以：Δy=AΔx+αΔx,这样看的话,不就是_数学解答

微分定义中的高阶无穷小o(Δx)
首先：Δy=AΔx+o(Δx),o(Δx)表示αΔx
所以：Δy=AΔx+αΔx,这样看的话,不就是Δy=两个高阶无穷小了么……

人气：185 ℃　时间：2019-12-24 09:24:06

解答

这两部分的意义不同：
lim(△x→0)AΔx/△x=A(是一个常数)
而：lim(△x→0)o(Δx)/△x=0
所以,其中一部分是Δx的同阶无穷小；
而另一部分是Δx的高阶无穷小.
这两部分的实质不同,从理解上说：高阶无穷小相当于
小数点后面很远的部分,而第一部分无穷小则相当于
小数点后面较靠前的部分.