由双曲线离心率e＝

6

2

，当焦点在y轴时，设双曲线的方程为

y2

4

−

x2

2

＝λ
代入点P(2，3

2

)，解得，λ＝

5

2

，
故双曲线的方程为

y2

10

−

x2

5

＝1
当焦点在x轴时，设双曲线的方程为

x2

4

−

y2

2

＝λ，
代入点P(2，3

2

)，解得，λ=-7，舍
故双曲线的方程为

y2

10

−

x2

5

＝1．