A为复矩阵,Re（x转置乘以Ax）大于0 ,即A为亚正定矩阵
证明,存在n阶复矩阵A为亚正定矩阵的充要条件是存在非奇异矩阵p使得
P转置AP=diag（I+ia1,I+ia2,I+ian）a1,a2,an均为实数
转置是指复矩阵中的共厄转置的概念（H）而不是（T）
人气：126 ℃ 时间：2022-01-09 14:55:36
解答
充分性显然.
必要性好像有问题,比如
A=
1 1
0 1
是非对称正定阵,也就是你说的亚正定阵,应该不存在可逆阵P使得P^H*A*P是对角阵,你自己验证一下.
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