恒等变形已知（2000-A）（1998-A）=1999,那么（2000—A）方+（1998-A）方=_数学解答

恒等变形
已知（2000-A）（1998-A）=1999,那么（2000—A）方+（1998-A）方=

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解答

（2000-A）-（1998-A）=2
上式两边同时平方,得
(2000-A)^2+(1998-A)^2-2(2000-A)(1998-A)=4
(2000-A)^2+(1998-A)^2-2*1999=4
(2000-A)^2+(1998-A)^2=2*1999+4=4002