如图,在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.求（1）点A的坐标. （_数学解答

如图,在平面直角坐标系中,点A(l,m)在第一象限内,点B的坐标为(3,0),OA=2,∠AOB=60°.
求（1）点A的坐标. （2）若直线AB交y轴于点C,求△AOC的面积.

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解答

（1）过点A做AP⊥X轴
∵∠AOB＝60° 点A（1,m） OA＝2
∴∠OAP＝30° AP＝√3
即A（1,√3）
（2）由（1）知 A（1,√3） B（3,0）
设直线AB方程为y＝kx＋b
即y＝－√3／2＋3√3／2
∴点C（0,3√3／2）
过点A做AQ⊥Y轴
∴AQ＝1
∴S△AOC＝3√3／2×1×½
＝3√3／4