如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm，那么△BCD的周长等于______数学解答

如图所示，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4cm，那么△BCD的周长等于______cm．

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解答

∵DN是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AC=AD+CD=BD+CD=AC，
∴CA+CB=4cm，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=CA+BC=4cm．
故答案为：4．