已知：O为原点,A(a,0),B(0,a),a为正数,点P在线段AB上,且向量AP=t×向量AB（0≤t≤1）,则向量OAR_数学解答

已知：O为原点,A(a,0),B(0,a),a为正数,点P在线段AB上,且向量AP=t×向量AB（0≤t≤1）,则
向量OA•向量OP的最大值是多少?
求详解,要步骤.谢谢.

人气：219 ℃　时间：2020-01-25 18:41:06

解答

AB=(-a,a)
OP=OA+AP
=(a,0)+t(-a,a)
=a(1-t,1)
OA=(a,0)
∴ OA•OP=a²(1-t)
∴ t=0时,
OA•OP的最大值是a²