已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（　　）A. f（-1）=f（1_数学解答

已知函数f（x）在R上可导，且f（x）=x²+2x•f′（2），则f（-1）与f（1）的大小关系为（　　）
A. f（-1）=f（1）
B. f（-1）＞f（1）
C. f（-1）＜f（1）
D. 不确定

人气：217 ℃　时间：2020-06-18 12:56:35

解答

f（x）=x²+2x•f′（2），∴f′（x）=2x+2f′（2）
∴f′（2）=4+2f′（2），∴f′（2）=-4，
∴f（x）=x²-8x，∴f′（x）=2x-8=2（x-4），
∴x＜4时，f′（x）＜0，f（x）为减函数，
由-1＜1＜4，得到f（-1）＞f（1）．
故选B