若关于x的方程(x+5)x^2-(2m+5)x+4=0是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?_数学解答

若关于x的方程(x+5)x^2-(2m+5)x+4=0是直角三角形两锐角的正弦值,则m=?

人气：184 ℃　时间：2020-01-26 07:17:28

解答

设两根为x1,x2,x1+x2=(2m+5)/(m+5),x1*x2=4/(m+5)
由x1^2+x2^2=1可得关于m的方程3m^2+2m-40=0,解得m=10/3,m=-4
而x1+x2应该大于0舍去-4得m=10/3