∫-t^6/(1+2t^7)dt
=-∫1/(1+2t^7)d(t^7/7)
=(-1/7)∫1/(1+2t^7)d(t^7)
=(-1/14)∫1/(1+2t^7)d(2t^7)
=(-1/14)∫1/(1+2t^7)d(1+2t^7)
=(-1/14)ln|1+2t^7|+c